Penurunan Persamaan Hukum Bragg

update terakhir:

Hukum bragg adalah sebuah hukum yang diciptakan oleh seorang ilmuwan inggris bernama Sir W.H. Bragg dan anaknya Sir W.L. Bragg pada tahun 1913, yang mendeteksi bahwa terjadinya difraksi Sinar-X pada susunan sebuah kristal.

sir w.h. bragg
Gambar 1. Sir W.H. Bragg

Bragg mendapatkan penghargaan nobel pada bidang fisika pada tahun 1915 karena kerjanya dalam menentukan struktur kristal, dimulai dari NaCl, ZnS, dan diamond. Meskipun Hukum Bragg hanya digunakan untuk menjelaskan pola interferensi dari hamburan Sinar-X pada kristal, difraksi ini telah dikembangkan untuk mempelajari struktur semua keadaan materi dengan beberapa sinar seperti ion-ion, elektron, neutron dan proton, dengan panjang gelombang yang sama dengan jarak antara atom atau struktur molekul pada materi.

Salah satu ciri-ciri kristal adalah susunan atomnya teratur.
Lawannya adalah amorf, susunan atomnya tidak teratur.

Perhatikan ilustrasi dibawah ini!

perjalanan cahaya pada struktur kristal
Gambar 2. Perjalanan cahaya pada struktur kristal
  • Sebuah kristal ditembakkan oleh 2 sinar yang sudut datangnya sama dengan sudut pantulnya yaitu θ.
  • Sinar datang yang paling atas akan menumbuk titik Z dan kemudian sinar dipantulkan.
  • Begitu juga dengan sinar datang yang paling bawah akan menumbuk titik C, tetapi dengan tambahan jarak AC + CB (karena jarak tempuh sinar atas sama dengan jarak tempuh sinar bawah, jarak yang sama ditunjukkan oleh batas ZA = ZB).
  • Jarak tambahan ini haruslah sama dengan sebuah integral (penjumlahan) n dikalikan λ agar kedua fasa sinar menjadi tetap sama:
    \begin{equation} n \lambda = AC+CB \tag{1} \end{equation}
  • Kemudian kita perbesar geometri pada bagian ZAC:
    struktur kristal
    Gambar 3. Struktur kristal
  • Dapat kita lihat pada gambar di atas hubungan:
    \begin{align} \sin \theta &= \frac{AC}{ZC} = \frac{AC}{d}\\[.5em] d \sin \theta &= AC\tag{2} \end{align}
  • dari gambar 2 dapat dilihat bahwa AC = CB, maka persamaan (1) menjadi
    \begin{align} n \lambda &= AC + CB\\[.5em] n \lambda &= 2AC\tag{3} \end{align}
  • kemudian persamaan (3) disubstitusikan ke persamaan (2):
    \begin{align} d \sin \theta &= AC\\[.5em] d \sin \theta &= \frac{1}{2}n \lambda\\[.5em] 2d \sin \theta &= n \lambda\tag{4} \end{align}
  • Demikian didapatkan Persamaan Hukum Bragg (persamaan (4)), dengan:
    d = jarak antar bidang atau celah (m)
    n = 1,2,3, ..... = menunjukkan orde pertama, kedua, ketiga, dan seterusnya ...
    λ = panjang gelombang (m)
    θ = sudut sinar datang atau sudut sinar pantul (hamburan/difraksi)

Untuk penentuan dhkl pada kristal dapat dilihat di Penurunan Persamaan dhkl pada kristal.

Hi, salam kenal! Link ini mengenai saya.
email: ambizius6@gmail.com
Creative License
Konten/Material pada halaman ini dilisensikan dengan Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License oleh psi. Klik link berikut untuk memahami aturan penggunaan ulang material pada blog Hipolisis.

6 diskusi

  1. penurunannya jelas banget sih, cuma ga bisa di copy ya
    1. iya, maaf ya :)
  2. knp n kali panjang gelombang harus sama 2AC dasar nya dari mana ya ?? tks
    1. lihat dari geometrinya kak, pembahasan di atas juga sudah sangat jelas kak
  3. boleh tau sumber atau referensinya?
    1. dari beberapa buku kak
Jika ingin menyisipkan kode / url gambar / quote silahkan konvert dulu dengan kotak di bawah. Tulis elemen, klik tombol konvert yang kamu inginkan, copy, dan paste ke kolom komentar.


image quote pre code
© Hipolisis